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培养学生的数学创新意识之我见

分类:创业学院  时间:2017-02-15  编辑:醉美人

培养学生的数学创新意识之我见 标签:创新意识 创新意义 退学创业 思维培养 人才培养

  

  

  

  

  

  

  培养学生的数学创新意识之我见

  江西省赣县中学 温文仁

  

  

  随着新一轮课程改革的深入,提高学生的创新意识和创新能力是我们数学教师面临的重要课题.纵观当今国际社会发展的大趋势,不难断言,21世纪将是知识经济的时代,而知识经济的实质和核心是创新,谁抢占创新的制高点,谁就拿到了21世纪的通行证,谁就成为21世纪的主人.江泽民同志指出创新是一个民族进步的灵魂,是国家兴旺发达的不竭动力.我记得杨振宁教授曾说过:“中外学生的主要差距在于,中国学生缺乏创新意识,创新能力有待加强.”而具有创新能力的人才将是21世纪最具有竞争力的人才,《数学教学大纲》中也明确指出培养学生的创新意识是数学教学的一个重要目标,因此,作为数学教师在教学时应对创新意识的培养加以足够的重视,下面我就结合本人的教学实践谈谈我个人的看法.

  一、真正理解创新的含义

  《新大纲》中指出:创新意识是对自然界和社会中的数学现象具有好奇心,不断追求新知,独立思考,会从数学的角度发现和指出问题,进行探索和研究.因此,对于高中生来说,能够解决他自己尚未解决的问题,使自己的知识水平和能力有所提高,就属于创新,教师只有真正理解了这一点,才能够目标明确,懂得在教学中怎样培养学生的创新能力.

  二、教学上要勇于创新

  随着时代的发展,我国教育的弊端显而易见,过分强调了共性,整齐划一的人才培养指导思想,强调按计划执行,盲目服从偏重概念与结论的学习模式,在专业、课程、学习方式等方面受教育者没有实质性的选择权利.因此,这样的教育观念和教育方法无法发挥受教育者的主观能动性,在知识的长河里,他们能够继承,但难以创新.要培养学生的创新意识,教师的教学观念必须转变,教学上要勇于创新,只有我们教师教学能力和教学水平提高了,学生的创新意识才能激发出了.所以我们在课堂上尽量给学生营造一

个宽松的,有利于发挥学生创造的环境,给予他们创造性尝试的机会,对于学生富有创意,别出心裁的解题方法及解题思路给予充分的肯定,让学生意识到自己内在的无穷力量,也从老师的肯定中体验到创造和成功的乐趣,同时也使学生的主观能动性得到更大的发挥,从而自觉地不断地去创新,去完善自己.因此,我们在教学上要摒弃“教师讲学生听”的观念,树立“师生共同探索”的观念,把课堂还给学生.正如我国著名的教育家陶行知先生所疾呼的那样“砸碎儿童的地狱,创造儿童的乐园”、“解放儿童的创造力”、“解放小孩的头脑”、“解放小孩的眼睛”、“解放小孩的双手”、“解放小孩的嘴”、“解放小孩的空间”、“解放小孩的时间”,真正实现在教师的参与、指导和建议下,学生积极主动、创造性地获取知识和应用知识,在活动中发展创新精神和创新能力.

  三.创设问题情境,培养问题意识

  我们知道,创新能力总是在问题解决中发展起来的,问题解决是创新的土壤,并不一定所有的问题解决都包含有创新,但创新无疑都包含着问题解决.“问题”是数学的心脏,“问题解决”的能力是数学能力的集中体现,传统的做法往往是淡化“问题意识”,教者奉献给学生的是一些经过处理的规则问题和现成的漂亮解法,舍去了对问题的加工处理过程,也舍去了制定解决方案的艰苦历程,学生听起来似乎显得轻松,但数学的能力却未能得到应有的提高.所以要强化“问题意识”,充分展现对问题加工处理过程和解决方案的制定过程,既磨练了学生的意志品质,又培养了学生解决问题的能力.正是从这一认识出发,我讲课注意挖掘教材中具有某种创新价值的问题,引导学生思维发展.如在进行“分期付款中的有关计算”教学时,我作了如下设计:

  第一步,提供问题:想买一件较贵的物品,但现在又没那么多钱该怎么办?

  第二步,设计解决方案:第一向银行贷款,第二变相向商家贷款也就是分期付款,比较之下当然第二种方案更方便快捷.

  第三步,问题的发展:教师在肯定方案正确性和可行性基础上,再进一步提出,如何还贷款,分几次付,怎样付款才能最合算?

  第四步,问题的深化:得出付款方案:一般情况下商家提供以下三种方案,一年当中分3次、6次或12次付清.

  第五步,设计新问题的解决方案:可让学生根据自己的设计分别计算加以比较得出方法的优劣.水到渠成的得出下表

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  方案类别

  分几次付清

  付款方法

  每期所付金额

  付款

  总额

  与一次性付款差额

  1

  3次

  购买后4个月第一次付款,再过4个月第二次付款,再过4个月第三次付款.

  

  

  

  2

  6次

  购买后2个月第一次付款,再过2个月第二次付款购买后12个月第6次付款

  

  

  

  3

  12次

  购买后1个月第1次付款,次1个月第2次付款购买后12个月第12次付款

  

  

  

  注

  规定月利率为,每月利息按复利计算.

  第六步,教师小结,给出合理的解答,得出一般的计算方法与公式.

  在这几个问题的引导下,学生的展开了激烈的讨论,并且由于这个问题与生活联系比较紧密,学生的积极性也很高.在整个计算过程当中一直是学生亲自动手来比较几种方案的优劣,我只是适时提出一些建议,给以点拨.

  四.鼓励参与,培养主体意识

  由于数学教学的本质是数学思维活动的教学

,因此要培养学生的数学创新意识,首先必须让学生积极地展开思维,主动地参与教学过程,充分发挥学生在学习中的主体地位,教师必须淡化教师的自我权威中心意识,实现由“师道尊严”向师生民主平等转变,善于倾听不同的言论,鼓励、培养学生的好奇心、探索性,在教与学中倡导相互合作,使学生成为学习的主体,能主动地参与数学学习活动的全过程.

  简单地说,教学过程中学生的主体地位指学生应是教学活动的中心,教师、教材、一切教学手段,都应为学生的“学”服务.学生在教学活动中居于主体地位,是整个教学活动的中心,但这并非就是说教师无足轻重,可有可无了,事实上,教师是全部教学活动的组织者,是学生主体地位得以实现的外因.如在学习的图象性质这节课时,如果仍旧是教师在课堂上把所有的东西灌输给学生,效果将大打折扣,如果能充分发挥学生的积极性,让他们自己动手画图、观察特点总结规律将会收到事半功倍的效果.这部分内容我分了三课时来上,上这节课的过程大致如下:先由简谐振动等物理中事例引入本节课题,指出形如的函数图象在物理学中有广泛的用途,学好它对学习数学和物理都有重要的作用,以提高学生的学习兴趣.接着指导学生作图:在同一坐标系中用“五点法”画函数的简图,图画好后引导学生观察讨论上述三个函数图象及所列的表格:什么发生了变化?它又是怎么变的?与系数A有什么关系?什么没有变?让学生自己得出结论──由的图象的图象,这样通过学生的主动参与,使学生的积极性得到了充分的发挥,同时对知识的理解也上了一更高的层次,使课堂教学收到了事半功倍的效果.同样对后面几道例题我也采用了同样的方法,从各方面的反映来看,这节课的效果是不错的.另外除了大胆放手外,教师还要在课堂上及时发现存在的问题并给予纠正,补充和小结.

  五、在例题教学中通过一题多解和一题多变,培养学生的创新精神

  在数学教学中,对例题的选择要有针对

性,尤其要注意进行一题多解的训练,引导学生对原理进行广泛的变换和延伸,尽可能地延伸出相关性,相似性的新问题,以达到进一步发展学生创造性思维的目的.课本中的例题是知识的精华,具有典型性和示范性.但由于例题作为新知识的应用,往往其解题涉及到的知识都与本节所学内容有关,学生也习惯与本节内容挂起钩来,抑制了思维的全面展开,长此以往,不利学生创新精神的培养.例题教学应该有意识地引导学生不要墨守陈规,应该敢想别人认为不可能的事,乐于新的探索,善于独辟蹊径,注意新旧知识的相互联系,使解题达到简化、优化.

  如在讲解不等式小结与复习中的参考例题一时(例1 已知a,b,c,d都是实数,且,求证),书上用了三种常规方法:综合法,比较法,分析法来证明这道题,但这道题都是用本章的知识来解决的,虽然这样做可以起到强化和巩固本章知识的作用,但是不利于学生创新意识的培养.因此我在讲完上述三种常规方法后,提出问题:“本道题还有没有其他解法?”同时可以给学生适当的提示:“与我们前面学过的哪个公式的结构类似?”学生此时会联想到三角公式,因此引导学生利用换元法:

  令,

  则=, .另外也可以引导利用向量来证明,令=(a,b),=(c,d),则=(a,b)(c,d)=ac+bd,

  且  ==, .这样一来学生在探索解题中,能运用旧知识解决新问题且异于课本中的解法,这实际上就是一种创新.

  因此课堂中例题教学应让学生多想想,多从不同方面,应用新旧知识去联想、去思考,克服学生思维定势.同时在问题解决要培养学生善于提出问题、发现疑问,即使是教材中已有的结论也能从中发现新问题,要相信自己,有疑、有问,才会有新发现、新突破.同时,通过解法的多样性,促进学生思维的灵活性,让学生在做好每一道题的过程中都能进行多元思维,全面把握各个知识点,从而培养学生认知迁移,

灵活运用,深刻理解,系统分析问题,解决问题的能力,进而达到培养学生创新意识的目的.另外,在教学中还可以对例题条件,结论进行一题多变的训练,使学生加深对知识的理解和掌握,更重要的是在开发学生智力,培养学生的创新意识中发挥其独特的功效.

  六 以“构造”为载体,通过建模训练,培养学生的创新能力和应用意识

  素质教育的目的就是要“培养学生的创新能力与实践能力”,而应用能力的培养是实现创新能力与实践能力的重要途径,对于数学应用,不能仅看作是一种知识的简单应用,而是要站在数学建模的高度来认识,并按数学建模的过程来实施和操作,要体现数学的应用价值,就必须具有建立数学模型的能力.如在复习函数应用题时,选择典型题目,开展专题讲座,让学生进行建模训练,提高学生的建模水平.

  例如:某商人如将进货单价8元的商品按每件10元出售时,每天可销售100价,现在他采用提高售价,减少进货量的办法增加利润,已知这种商品每件提高1元,其售量就减少10件,问他将价格每件定为多少元时才能使每天赚得的利润最大?并求出最大利润.

  构建“函数”模型来解决.(答案:售出价14元,最大利润360元.)

  但模型的构造并不是一件容易的事,又需要有足够强的构造能力,而学生构造能力的提高则是学生创造性思维和创造能力的基础:创造性地使用已知条件,创造性地应用数学知识.

  如:求函数的最小值.

  分析:学生首先想到的用不等式求得最小值为2,但忽略了等号成立的条件.若把函数变换为,则可构造数学模型“求过定点A(0,-4)及动点B(2 sinθ,sin2θ)的直线AB斜率的最小值”而动点B(2 sinθ,sin2θ)的轨迹是抛物线段:结合图象知f(θ)的最小值为.

  又如:在一条笔直的大街上,有n座房子,每座房子里有一个或更多的小孩,问:他们应在什么地方会面,走的路程之和才能尽可能地少?

  分

析:如何表示房子的位置?构造数轴,用数轴表示笔直的大街,几座房子分别位于x1、x2 、… 、xn ,不妨设x1 < x2 <… < xn?,又设各座房子中分别有a1 、a2 、… 、an 个小孩,则问题就成为求实数x ,使f(x)=最小.

  总之,学生创新意识的培养是一个重大的课题,作为教师要重视学生的创新、鼓励学生创新,对求新、求异的解题方法甚至是不成功的想法都要加以肯定,只有这样,才能有效地激发学生的创造欲望,从而提高学生的创新能力和学习兴趣,使学生真正成为学习的主人.

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